字符匹配

性质

字符串匹配是一种常见的数据处理任务，旨在在源字符串中查找与给定模式完全匹配的位置。在这个过程中，算法需要同时考虑模式的长度以及源字符串的长度。

接口设计

类 CharacterMatch

template
   
    class CharacterMatch {public:    CharacterMatch();    ~CharacterMatch();public:    DataStruct::Array::DynArray
    
     & RunInAutoMachine(        const DataStruct::Array::DynArray
     
      & arrPattern_,        const DataStruct::Array::DynArray
      
       & arrSource_    );};

实现

构造函数

template
   
    CharacterMatch
    
     ::CharacterMatch() {}

析构函数

template
   
    CharacterMatch
    
     ::~CharacterMatch() {}

算法运行

template
   
    DataStruct::Array::DynArray
    
     &CharacterMatch
     
      ::RunInAutoMachine(    const DataStruct::Array::DynArray
      
       & arrPattern_,    const DataStruct::Array::DynArray
       
        & arrSource_) {    int _nPatternLen = arrPattern_.GetSize();    int _nSourceLen = arrSource_.GetSize();    int _nPreMaxMatchLen = 0;    int _nCurMaxMatchLen = 0;    DataStruct::Array::DynArray
        
          _arrRet; for (int _i = 0; _i < _nSourceLen; _i++) { if (_nPreMaxMatchLen == _nPatternLen) { int _nCurMayMaxMatchLen = _nPreMaxMatchLen; while (_nCurMayMaxMatchLen > 0) { bool _bSuccess = true; int _k = 0; while (_k < _nCurMayMaxMatchLen) { if (arrSource_(_i - _k) == arrPattern_(_nCurMayMaxMatchLen - 1 - _k)) { _k++; } else { break; } } if (_k == _nCurMayMaxMatchLen) { _bSuccess = true; } else { _bSuccess = false; } if (_bSuccess) { _nCurMaxMatchLen = _nCurMayMaxMatchLen; break; } } } else { if (arrSource_(_i) == arrPattern_(_nPreMaxMatchLen)) { _nCurMaxMatchLen = _nPreMaxMatchLen + 1; } else { int _nCurMayMaxMatchLen = _nPreMaxMatchLen; while (_nCurMayMaxMatchLen > 0) { bool _bSuccess = true; int _k = 0; while (_k < _nCurMayMaxMatchLen) { if (arrSource_(_i - _k) == arrPattern_(_nCurMayMaxMatchLen - 1 - _k)) { _k++; } else { break; } } if (_k == _nCurMayMaxMatchLen) { _bSuccess = true; } else { _bSuccess = false; } if (_bSuccess) { _nCurMaxMatchLen = _nCurMayMaxMatchLen; break; } } } if (_nCurMaxMatchLen == _nPatternLen) { _arrRet.Add(_i - _nPatternLen + 1); } _nPreMaxMatchLen = _nCurMaxMatchLen; } } return _arrRet;}

算法目标与正确性证明

算法目标

通过线性扫描源字符串，找到与模式匹配的所有起始位置。本算法结合了暴力匹配和回溯机制，以确保在最佳匹配点停止搜索。

正确性证明

循环不变式

在每次迭代开始时，当前位置之前的所有字符与模式的最大匹配长度保持不变。

证明过程

初始化阶段：在首次迭代前，_nPreMaxMatchLen = 0，循环不变式成立。

迭代过程：假设在第 $k`` 次迭代开始时，_nPreMaxMatchLen` 表示上一次匹配结束后可以与模式达到最大匹配长度。当检查当前字符时：

如果当前字符与模式的下一个字符匹配，则当前最大匹配长度增加。

如果当前字符与模式的下一个字符不匹配，则回溯匹配长度，寻求更短的子序列。

终止条件：一旦当前匹配长度达到模式长度，则记录当前位置作为匹配起点。

循环不变式维持：通过逐步增加或回退匹配长度，确保了循环不变式的持久性。

通过上述步骤，可以确保每次迭代都能正确更新最大匹配长度，从而完成所有匹配起始位置的搜索。

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